2log1/2x=log1/2 (2x^2-x)

Решение

2log1/2x=log1/2 (2x^2-x)

ОДЗ: x > 0;

2x ² - x > 0

x (2 - x) > 0, x - 2 < 0; x1 = 0, x2 = 2; x ∈ (0; 2)

log1/2x² = log1/2 (2x² - x)

x ² = 2x² - x

x² - x = 0

x (x - 1) = 0

x1 = 0 не удовлетворяет ОДЗ: x ∈ (0; 2)

x2 = 1

Ответ: х = 1