Разложите на множители (a+b-2) (a+b) - (a-b) ^2+1=

Question

Алгебра

Софрония

27 ноября, 10:49

Разложите на множители (a+b-2) (a+b) - (a-b) ^2+1=

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Лавруха · Answer 1

= а²+ав+ав+в²-2 а-2 в - (а²-2 ав+в²) + 1 = а²+2 ав+в²+2 а-2 в-а²+2 ав-в²+1=

= 4 ав-2 а-2 в+1 = (4 ав-2 а) - (2 в-1) = 2 а (2 в-1) - (2 в-1) = (2 в-1) (2 а-1)

Аглаида · Answer 2

(a+b-2) (a+b) - (a-b) ^2 + 1 =

= a^2 + ab + ab + b^2 - 2a - 2b - (a^2-2ab+b^2) + 1=

= a^2 + 2ab + b^2 - 2a - 2b - a^2 + 2ab - b^2+1=

= 4ab - 2a - 2b + 1=

= 2a (2b-1) - 1 * (2b-1) =

= (2a-1) (2b-1)