Под квадратным корнем 3x-2

Корень этот равен 5x-8

Решите уравнение. Выручайте, хлопцы!

Возводим в квадрат обе части:

3x-2 = (5x-8) ²

3x-2 = 25x² - 80x + 64

25x² - 83x + 66 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем 2 корня:

x=2, x=1.32

Проверяем.

для x=2 √ (3x-2) = √4 = 2. 5x-8=2. Это решение.

для x=1.32 получаем 5x-8=-1.4, а корень должен быть положительным. Таким образом, это значение добавилось при возведении в квадрат и решением не является.

Ответ: х=2