Как решить задачу?

Две дороги пересекаются под прямым углом. Из точки пересечения одновременно начали двигаться два грузовых автомобиля. Скорость одного из них на 5 км больше скорости другого. Через два часа расстояние между ними стало 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля.

Пусть х - скорость 1-го грузовика ⇒ х-5 - скорость второго грузовика.

2 х и 2 * (х-5) - расстояние которое проехали грузовики за 2 часа.

Так как они едут по перпендикулярным дорогам, то расстояния, которые они проехали за 2 часа являются катетами. а касстояние между ними 50 км - гипотенузой. ⇒

(2*x) ² + (2 * (x-5) = 50²

4x²+4x²-40x+100=2500

8x²-40x-2400=0 I:8x²

x²-5x-300=0 D=1225

x₁=20 x₂=-15 x₂∉

Ответ: скорость 1-го гузовика 20 км/ч, скорость 2-го грузовика 15 км/ч.