Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие промежутку (0; п/2).

Question

Алгебра

Камилл

7 августа, 00:32

Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие промежутку (0; п/2).

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Афросин · Answer 1

1-2sin²3x+√2sin3x-1=0

√2sin3x (1-√2sin3x) = 0

sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3, n∈z

sin3x=1/√2⇒3x = (-1) ^k*π/4+πk⇒x = (-1) ^k*π/12+πk/3, k∈z

0<πn/3<π/2

0<2n<3

0
n=1⇒x=π/3

0<π/12+πk/3<π/2

0<1+4k<6

-1<4k<5

-1/4
k=0⇒x=π/12

k=1⇒x=π/12+π/3=5π/12

0<π/4+πk/3<π/2

0<3+4k<6

-3<4k<3

-3/4
k=0⇒x=π/4