Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=10 а расстояние от центра окружности до хорд АВ и СD соотвественно равны 5 и 1

Question

Алгебра

Агафия

18 мая, 03:58

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=10 а расстояние от центра окружности до хорд АВ и СD соотвественно равны 5 и 1

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Веденей · Answer 1

Обозначим расстояние от центра окружности до АВ ОМ, а рaсстояние от центра окружности до СD ОN

1) ΔOMB

По т. Пифагора ОВ² = 5² + 5² = 50

ОВ = R = √50

2) Δ OCD

По т. Пифагора CN² = OC² - ON² = 50 - 1 = 49

CN = 7

Вся хорда СD = 14