Помогите решить тригонометрическое уравнение заменой: ctgx+5/2ctgx-1 - 6=0

Question

Алгебра

Даниила

1 января, 13:45

Помогите решить тригонометрическое уравнение заменой: ctgx+5/2ctgx-1 - 6=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гуся · Answer 1

Ctgx+5 / (2ctgx-1) - 6=0 Пусть ctgx=v, тогда

v+5 / (2v-1) - 6=0

2v²-v+5-12v+6=0

2v²-13v+11=0

D=81 v1=5,5 v2=1

Таким образом ctgx1=5,5 ctgx2=1

x1=arcctg5,5+πk x2 = arcctg1+πk=π/4=πk.