Найти производную:

f (x) = sinπ/2*x²-cosπ/2*x

F (x) = sinx * (cosx-1). Используем (u*v) '=u' * v + v' * uu = sinxv = cosx - 1 Подставляем и решаем: f' (x) = cosx * (cosx-1) - sinx * sinx = cos^2x - cosx-sin^2x = cos^2x - sin^2x - cosx = cos2x-cosx Почему так получается: (sinx) '=cosx (cosx) ' = - sinx (-1) ' = 0 cos2x = cos^2x-sin^2x (Формула двойного угла)