При каком значении с один из корней уравнения 4 х^2-20 х+с=0 на 2 меньше другого?

решить по теореме Виета.

4 х²-20 х+с=0

а=4, b=-20, с

х₂=х₁+4

По т. Виета:

{х₁+х₂ = - b {x₁+x₁+4 = - (-20) {2x₁+4=5

a 4

{x₁*x₂ = c {x₁ * (x₁+4) = c {x₁ * (x₁+4) = c

a 4 4

2x₁+4=5

2x₁=1

x₁=0.5

0.5 * (0.5+4) = c

4

4*0.5*4.5=c

c=9

Проверка:

4 х²-20 х+9=0

Д=400-4*4*9=256=16²

х₁ = (20-16) / 8=4/8=0,5

х₂=36/8=4,5

х₂-х₁=4,5-0,5=4

Ответ: с=9.