Какой угол с осью Ох образует касательная к графику функции y = (ctg x) / 2 в точке с абциссой x=П/4

На сколько я понимаю, значение угла наклона касательной к графику функции в точке x=п/4 - это ничто иное, как тангенс значение производной в этой точке

Решение будет выглядеть следующим образом:

y' = ((ctgx) / 2) '=1/2 (ctgx) '=1/2 (-1/sin^2 x)

Теперь найдем значение производной в точке x=п/4

y' (п/4) = 1/2 * (-1 / ((2^1/2) / 2) ^2) = 1/2 * (- 2) = - 1

tg (угла альфа) = - 1

угол альфа=arctg (-1) = 45 градусов