Сосуд в виде правильной треугольной призмы высотой 16 см доверху заполнили водой. Найдите на какой высоте будет находится уровень воды, если ее перелить в другой сосуд имеющий форму правильной треугольной призмы со стороной основания в 3 раза меньше стороны основания исходной призмы.

Question

Алгебра

Акулинка

8 июня, 01:00

Сосуд в виде правильной треугольной призмы высотой 16 см доверху заполнили водой. Найдите на какой высоте будет находится уровень воды, если ее перелить в другой сосуд имеющий форму правильной треугольной призмы со стороной основания в 3 раза меньше стороны основания исходной призмы.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Андроныч · Answer 1

Формула объёма призмы : V = Sосн.·H

Sосн. = SΔ = 1/2 а² Sin 60 = 1/2 а²·√3/2 = а²√3/4

Объём нашей призмы: V = a²√3/4 ·16 = 4a²√3

объём новой призмы: V = SΔ2·h

S осн. 2-й призмы = 1/2 (а/3) ² Sin 60 = 1/2 ·а²/9·√3/2 = а²√3/36

объём новой призмы: V = а²√3/36·h = 4a²√3⇒h = 144