Прощадь прямотреугольника равна 2400 кв. см

Если одну из сторон увеличить на 20 см, а другую уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника увеличится на 25%

Каковы начальные размеры тревоугольника?

Пусть одна сторона х см, вторая у см

ху=2400

25% от 2400 это 2400:100·25=600

(х+20) - новая сторона

(у-10) - новая вторая сторона

Тогда площадь 2400+600=3000

Составляем уравнение

(х+20) · (у-10) = 3000

ху+20 у-10 х-200=3000

2400+20 у-10 х=3200

20 у-10 х=800

Решаем систему двух уравнений

2 у-х=80

ху=2400

Выразим х из первого уравнения

х=2 у-80 и подставим во второе уравнение

(2 у-80) у=2400

2 у²-80 у-2400=0

у²-40 у-1200=0

D=1600-4· (-1200) = 6400

у = (40+80) / 2=60 или у = (40-80) / 2 - отриц корень не уд условию задачи

х=2 у-80=2·60-80=40

Ответ. 40 и 60 см - первоначальные размеры прямоугольника