Найдите точку минимума функции f (x) = - x^2+5x-2lnx

Question

Алгебра

Леокадия

21 января, 15:09

Найдите точку минимума функции f (x) = - x^2+5x-2lnx

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ефросим · Answer 1

F' (x) = - 2*x+5-2 * (1/x) = - 2x+5-2/x

-2x+5-2/x=0 умножим все на x

-2x^2+5x-2=0

2x^2-5x+2=0

D=25-4*2*2=9=3^2, D>0, 2 корня

x1 = (5+3) / 4=2

x2 = (5-3) / 4=1/2

Значит 1/2 - точка минимума