Решить тригонометрическое уравнение (1+tg^2x) sinx-tg^2x+1=0

Промежуток от - 3; 2

Question

Алгебра

Васёна

3 сентября, 13:33

Решить тригонометрическое уравнение (1+tg^2x) sinx-tg^2x+1=0

Промежуток от - 3; 2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Оляня · Answer 1

Sinx/cos²x-sin²x/cos²x + 1=0

cosx≠0

sinx-sin²x+cos²x=0

sinx-sin²x+1-sin²x=0

2sin²x-sinx-1=0

sinx=a

2a²-a-1=0

D=1+8=9

a1 = (1-3) / 4=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x = (-1) ^n+1*π/6+πn

a2 = (1+3) / 4=1⇒sinx=π/2+2πn

x={-5π/6; -π/6; π/2}∈ (-3; 2)

Решить тригонометрическое уравнение (1+tg^2x) sinx-tg^2x+1=0Промежуток от - 3; 2

Решить тригонометрическое уравнение (1+tg^2x) sinx-tg^2x+1=0

Промежуток от - 3; 2