Помогите в решении: 8sin^2 (2x) + 4sin^2 (4x) = 5

Question

Алгебра

Марат

12 ноября, 00:10

Помогите в решении: 8sin^2 (2x) + 4sin^2 (4x) = 5

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евтихия · Answer 1

Sin^2 (2x) = (1-cos4x) / 2,

4sin^2 (4x) = 4 * (1-cos^2 (4x)), тогда:

4-4cos4x+4-4*cos^2 (4x) = 5.

Замена: cos4x=t, t от - 1 до 1.

4t^2+4t-3=0.

D=16+48=64=8^2.

t1 = (-4-8) / 8=-1,5 - не подходит.

t2 = (-4+8) / 8=1/2.

cos4x=1/2 4x=+-pi/3+2*pi*k x=+-pi/12+pi*k/2.