Рыбакмотправился на лодке из пункта А против течения. Проплыв 6 км он кинул весла и через 4.5 часа после отправления из А течение отнесло его опять к А. Найдите скорость течения если скорость лодки в стоячей воде 90 м / мин.

Х км/ч - скорость течения

90 м/мин = 90 * 60 : 1000 = 5,4 км/ч - скорость лодки в стоячей воде

(5,4 - х) скорость против течения

6 / (5,4 - х) час - время, в течение которого он проплыл 6 км против течения

6/х час - время на обратный путь

Уравнение

6 / (5,4 - х) + 6/х = 4,5 (ОДЗ х ≠ 5,4)

6 х + 6 * (5,4 - х) = 4,5 х * (5,4 - х)

6 х + 32,4 - 6 х = 24,3 х - 4,5 х²

4,5 х² - 24,3 х + 32,4 = 0

Умножим на 10

45 х² - 243 х + 324 = 0

Сократим на 9

5 х² - 27 х + 36 = 0

D = 729 - 4 * 5 * 36 = 729 - 720 = 9

√D = √9 = 3

х₁ = (27 + 3) / 10 = 30/10 = 3 км/ч

х₂ = (27 - 3) / 10 = 24/10 = 2,4 км/ч

Проверка х₁ = 3

6 / (5,4 - 3) + 6/3 = 4,5

6/2,4 + 2 = 4,5

2,5 + 2 = 4,5

4,5 = 4,5

Проверка х₂ = 2,4

6 / (5,4 - 2,4) + 6/2,4 = 4,5

6/3 + 2,5 = 4,5

2 + 2,5 = 4,5

4,5 = 4,5

Ответ: 3 км/ч или 2,4 км/ч