Одна машинистка должна была напечатать 180 страниц а вторая 160. 1 машинистка каждый час печатает на 1 страницу больше чем вторая. Сколько страниц печатает каждая машинистка каждый час если 1 закончила роботу на 4 часа раньше?

Х стр - в час печатает вторая

(х + 1) - в час печатает первая

180 / (х + 1) часов потратила первая на всю свою работу

160/х часов затратила вторая на всю свою работу

Уравнение

160/х - 180 / (х + 1) = 4 (ОДЗ при положительных значениях х)

160 х + 160 - 180 х = 4 х * (х + 1)

4 х² + 4 х + 20 х - 160 = 0

4 х² + 24 х - 160 = 0

Сократив на 4, имеем

х² + 6 х - 40 = 0

D = 36 - 4 * 1 * (- 40) = 36 + 160 = 196

√D = √196 = 14

х₁ = (-6 + 14) / 2 = 8/2 = 4 стр в час печатает вторая

4 + 1 = 5 стр в час печатает первая

Ответ: 5 стр.; 4 стр