2cos^2 (x-3 п/2) - sin (x-п) = 0 [ (5 п/2) ; 4 п ]

Question

Алгебра

Вассиан

20 июня, 15:22

2cos^2 (x-3 п/2) - sin (x-п) = 0 [ (5 п/2) ; 4 п ]

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мироха · Answer 1

2sin²x+sinx=0

sinx (2sinx+1) = 0

sinx=0⇒x=πn, n∈Z

5π/2≤πn≤4π

5/2≤n≤4

n=3⇒x=3π

n=4⇒x=4π

sinx=-1/2⇒x = (-1) ^ (k+1) * π/6+πk, k∈Z

k=2⇒x=-π/6+2π=11π/6∉[5π/2; 4π]

k=3⇒x=π/6+3π=19π/6

k=4⇒x=-π/6+4π=23π/6

k=5⇒x=π/6+5π=31π/6∉[5π/2; 4π]