1) Преобразуйте выражение (х-2) ^2 - (x-2) (x+2) в многочлен стандартного вида

2) Представьте выражение (х^5) ^2*x^-4 в виде степени х

3) Укажите положительный корень уравнения 10 х^2-250=0

4) Решите неравенство 3 (х+4) <2 х-1

5) Решите уравнение 4 (х-3) = х+3

1) (x - 2) ² - (x - 2) (x + 2) = (x - 2) (x - 2) - (x² + 2x - 2x - 4) = x² - 2x - 2x + 4 - - x² - 2x + 2x + 4 = - 4x + 8 = - 4 (x - 2)

3) 10x² - 250 = 0

D = b² - 4ac

D = 0² - 4 * 10 * (- 250) = 10000 = 100²

x₁ = 0 + 100 / 2 * 10 = 100 / 20 = 5

x₂ = 0 - 100 / 2 * 10 = - 100 / 20 = - 5

Ответ: положительный корень уравнения x = 5

5) 4 (x - 3) = x + 3

4x - 12 = x + 3

4x - x = 12 + 3

3x = 15

x = 15 : 3

x = 5

Ответ: x = 5