Помогите решить уравнение х^4 = (x-20) ^2

Question

Алгебра

Филиппыч

9 февраля, 15:50

Помогите решить уравнение х^4 = (x-20) ^2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Витуся · Answer 1

Воспользуемся формулой а²-в² = (а-в) (а+в), где а²=х⁴; в² = (х-20) ²

х⁴ = (x-20) ²

х⁴ - (x-20) ²=0

(х² - (х-20)) * (х² + (х-20)) = 0

х²-х+20=0 корней нет

или ⇔

х²+х-20=0 х₁=-5; х₂=4

отв: - 5; 4