При каком значении А уравнение модуль - 3 = А имеет три корня?

Ix²-3I=A A≥0

Раскрываем модуль, имеем систему уравнений:

x²-3=A x₁,₂=√ (3+A)

-x²+3=A x₃,₄=√ (3-A)

Система уравнений будет иметь три корня когда какая-либо пара

решений = 0. Так как A≥0, то пара решений x₁,₂ не может быть = 0. ⇒

х₃,₄=√ (3-А) = 0 А=3.