Задать вопрос
11 января, 09:12

Найдите такое значение a, при котором уравнение a^x=logax имеет единственное решение

+4
Ответы (1)
  1. 11 января, 09:39
    0
    Логарифм - это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.

    a^x = log_a (x)

    По определению логарифма

    x > 0; a > 0; a = / = 1

    Получаем

    a^ (a^x) = x

    При a > 1 корней нет.

    Единственное решение будет при любом 0 < a < 1.

    Например, при а = 1/2 получится

    (1/2) ^ ((1/2) ^x) = (1/2) ^ (1/2^x) = 1 / (2^ (1/2^x)) = x

    x ~ 0,6485

    При а = 1/3 получится

    1 / (3^ (1/3^x)) = x

    x ~ 0,5478

    (это я с помощью nigma посчитал).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите такое значение a, при котором уравнение a^x=logax имеет единственное решение ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Задачи на исследование квадратичной функции 1. При каких значениях k уравнение имеет единственное решение? Kx²-x+3=0 2.
Ответы (1)
Найти все значения а и b при которых система уравнений 3x-4y=12 9x+ay=b (это всё в системе) 1) не имеет решений 2) имеет бесконечно много решений 3) имеет единственное решение Хотелось бы решение с определителем числа
Ответы (1)
Дана система уравнений x+2y=5, ax+4y=10 Верно ли следующее утверждение: 1) Существует такое значение a, при котором система имеет бесконечно много решений (Какое значение а) 2) Существует такое значение а, при котором система не имеет решений?
Ответы (1)
Найдите все значения параметра а, при которых система x+y=a xy=2a-4 a) имеет единственное решение; б) имеет ровно два решения; в) не имеет решений.
Ответы (1)
К уравнению 2 х-3 у=6 подберите второе линейное уравнение так, что бы получилась система уравнений, которая: 1) имеет единственное решение; 2) имеет бесконечно много решений; 3) не имеет решений
Ответы (1)