Шары расположены в форме треугольника так, что в первом ряду - 1 шар, во втором - 2, в третьем - 3 и т. д. Во сколько рядов размещены шары, если их число

равно 666?

Это арифметическая прогрессия, a1 = 1, d = 1, a (n) = n

S = (a1 + a (n)) * n/2 = (n + 1) * n/2 = 666

n^2 + n = 666*2 = 1332

n^2 + n - 1332 = 0

(n + 37) (n - 36) = 0

n = - 37 - не подходит

n = 36

Осталось добавить, что 666 - это сумма всех номеров секторов на рулетке.

А секторов там ровно 36 под номерами и 37-ой - зеро - номер 0.