Какое из уравнений имеет иррациональные корни x^2-2x+4=0, x^2-4x-2=0, x^2+6x+9=0, x^2-5x+6=0

Рассчитаем дискриминанты этих квадратных уравнений (по формуле D=b²-4ac) :

1) D=4-4*4=-12

2) D=16-4 * (-2) = 24

3) D=36-4*9=0

4) D=25-4*6=1

Если D<0, x1,2/r/R. Если D≥0, x1,2rR.

Теперь нас интересуют только 3 уравнения (все, корме первого).

Если √DrQ, x1,2rQ. Если √D/r/Q, x1,2/r/Q. Тогда иррациональные корни только у ур-ния, у которого D=24. Ответ: x²-4x-2

Обозначения: r - принадлежит к множеству

/r / - не принадлежит к множеству