Тело движется прямолинейно по закону

S (t) = 6t+18t²-3t³

найти максимальную скорость движения

Функция скорости - первая производная от пути (только прямолинейного) по времени

v (t) = s' (t) = 6 + 2*18*t - 3*3*t^2 = - 3t^2 + 36t + 6

Остается исследовать v (t) на максимумы

Это обычная квадратичная функция вида ax^2+bx+c, при а < 0 функция имеет единственный максимум - это вершина параболы,

координата х вершины параболы x0 = - b / (2a)

Таким образом для нашей v (t) вершина будет в точке t0 = - 36 / (2 * (-3)) = 6

Это момент времени, когда скорость максимальна, ну а само значение скорости

vmax = v (6) = - 3 * 36 + 36 * 6 + 6 = 36 (-3+6) + 6 = 114

Ответ 114, видимо м/c, в условии не указана размерность))