Решите уравнение 2sin^2x+sinx-1=cos^2x

Question

Алгебра

Олимпий

8 августа, 21:02

Решите уравнение 2sin^2x+sinx-1=cos^2x

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Еня · Answer 1

2sin²x+sinx-1-cos²x=0

2sin²x+sinx-1-1+sin²x=0

3sin²x+sinx-2=0

sinx=a

3a²+a-2=0

D=1+24=25

a1 = (-1-5) / 6=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn

a2 = (-1+5) / 6=2/3⇒sinx=2/3⇒x = (-1) ^n*arcsin2/3+πn