Задать вопрос
5 октября, 22:37

Помогите решить уравнение

cos^2 (x) - cos^2 (2x) + cos^2 (3x) - cos^2 (4x) = 0

+3
Ответы (1)
  1. 5 октября, 22:59
    0
    (1+cos2x) / 2 - (1+cos4x) / 2 + (1+cos6x) / 2 - (1+cos8x) / 2=0

    1+cos2x-1-cos4x+1+cos6x-1-cos8x=0

    (cos2x-cos8x) + (cos6x-cos4x) = 0

    2sin2xsin5x-2sinxsin5x=0

    2sin5x (sin2x-sinx) = 0

    2sin5x*2sin (x/2) cos (3x/2) = 0

    sin5x=0⇒5x=πn⇒x=πn/5

    sin (x/2) = 0⇒x/2=πn⇒x=2πn

    cos (3x/2) = 0⇒3x/2=π/2+πn⇒x=π/3+2πn/3

    Ответ x=πn/5; x=π/3+2πn/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить уравнение cos^2 (x) - cos^2 (2x) + cos^2 (3x) - cos^2 (4x) = 0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы