Решить систему из двух уравнений с тремя неизвестными

1) a+b+c=280,

2) 220a+190b+110c=280.

Из первого уравнения найти "a" и подставить во второе урав. и найти"b"

Если в системе 3 неизвестных на 2 уравнения, то одно может быть любым, а остальные два зависят от него.

{ a + b + c = 280

{ 220a + 190b + 110c = 280

Умножим первое уравнение на - 110

{ - 110a - 110b - 110c = - 280*110

{ 220a + 190b + 110c = 280

Сложим уравнения

110a + 80b = - 280*109

b = (- 280*109 - 110a) / 80 = - (28*109 + 11a) / 8

c = 280 - a - b = 280 - a + (28*109 + 11a) / 8 = (28*189 + 3a) / 8

a может быть любым.

Если нужно в целых числах, то рассуждаем так.

28*109 делится на 4, и получается нечетное число.

Чтобы сумма 28*109 + 11 а делилась на 8, 11 а должно тоже делиться на 4, и чтобы получалось нечетное число. То есть а делится на 4, но не на 8.

Например,

a = 4

b = - (28*109 + 44) / 8 = - 387

c = (28*189 + 12) / 8 = 663