Sin5x - cos5x = √6/2 решить уравнение

Question

Алгебра

Апрелия

11 апреля, 07:38

Sin5x - cos5x = √6/2 решить уравнение

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Протасий · Answer 1

Sin5x-cos5x=√6/2; ⇔

(sin5x-cos5x) ²=6/4; ⇒sin²5x-2sin5x·cos5x+cos²5x=6/4; ⇒

1-sin10x=6/4; ⇒sin10x=-1/2; ⇒

10x₁=-π/6+2kπ; k∈Z; x₁=-π/60+kπ/5; k∈Z;

10x₂=7π/6+2kπ; k∈Z; x₂=7π/10+kπ/5; k∈Z;