Два велосипедтста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов А и Б, расстояние между которыми 28 км и через час встречаются, не останавливаясь они продолжают путь с той же скоростью, и первый прибывает в пункт Б на 35 мин скорее, чем второй в пункт А. определить скорость каждого велосипедиста.

35 мин = 35/60 = 7/12 ч

х (км/ч) - скорость 1-ого велосипедиста

у (км/ч) - скорость 2-ого велосипедиста

х+у (км/ч) - скорость сближения велосипедистов

{ (x+y) * 1=28

{ 28 - 28 = 7

y x 12

x+y=28

x=28-y

28x-28y = 7

xy 12

12*28 (x-y) = 7xy

12*4 (x-y) = xy

48 (x-y) = xy

48 (28-y-y) = (28-y) y

48 (28-2y) = 28y-y²

y²-96y-28y-1344=0

y²-124y-1344=0

D = (-124) ²-4 (-1344) = 15376-5376=10000=100²

y₁ = (124-100) / 2=24/2=12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.

у₂=224/2=112 - не подходит, так как велосипедист не может развивать такую скорость.

х+12=28

х=28-12

х=16 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.

Ответ: 16 км/ч и 12 км/ч.