Докажите тождество:

(a+b) ^4 - (a-b) ^4=8ab (a^2+b^2)

Question

Алгебра

Нинюра

13 января, 12:10

Докажите тождество:

(a+b) ^4 - (a-b) ^4=8ab (a^2+b^2)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Михай · Answer 1

(a+b) ^4 - (a-b) ^4=[ (a+b) ^2 - (a-b) ^2][ (a+b) ^2 + (a-b) ^2]=[ (a^2+2ab+b^2) - (a^2-2ab+b^2]*

[ (a^2+2ab+b^2) + (a^2-2ab+b^2) ] = 4ab * (2a^2+2b^2) = 8ab (a^2+b^2)

Докажите тождество:(a+b) ^4 - (a-b) ^4=8ab (a^2+b^2)

Докажите тождество:

(a+b) ^4 - (a-b) ^4=8ab (a^2+b^2)