Записать уравнения касательных к кривой y=x-x^2 в точках пересечения ее с осью абсцисс

Уравнение касательной: Yk=y₀+y' (x₀) * (x-x₀)

Найдём значения х уравнения в точках пересечения с осью абсцисс:

х-х₂=0

х (1-х) = 0

х₀₁=0 х₀₂=1

a) x₀=0

y₀=0-0²=0

y' = (x-x²) '=1-2x=1-2*0=1 ⇒

Yk=0+1 * (x-0) = x

Yk=x

b) x₀=1

y₀=1-1²=0

y'=1-2x=1-2*1=-1

Yk=0+1 * (x-1) = x-1

Yk=x-1.