Найдите числа, которые образую геометрическую прогрессию, если первое число меньше третьего на 36, а второе меньше четвёртого на 12

B₃-b₁=36 b₁q²-b₁=36 b₁ (q²-1) = 36

b₄-b₂=12 b₁q³-b₁q=12 I*3 3*b₁q (q²-1) = 36

Разделим второе уравнение на первое (q≠1) :

3q=1

q=1/3 ⇒

b₁=36 / (q²-1) = 36 / (-8/9) = - 40,5

b₂=-13,5

b₃=-4,5

b₄=-1,5.

Проверка: b₃-b1=-4,5 - (-40,5) = 36 b₄-b₂=-1,5 - (-13,5) = 12.