Сколько вершин имеет многоугольник у которого 54 диагонали

Есть формула вычисления количества диагоналей в зависимости от количества вершин (n) N=n (n-3) / 2, подставим наше количество диагоналей получаем уравнение n (n-3) / 2=54

n²-3n-54=0

по теореме Виетта

n = - 6 (не подходит по условию задачи)

n = 9

Ответ: это девятиугольник (9 вершин)