Касательная к графику функции f (x) = 3x^3+18x^2+37x+25 образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 градусов. Найдите сумму координат точки касания.

Question

Алгебра

Вероник

15 декабря, 17:57

Касательная к графику функции f (x) = 3x^3+18x^2+37x+25 образует с положительным направлением оси абсцисс угол 45 градусов. Найдите сумму координат точки касания.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Горя · Answer 1

F' (x0) = tg45=1

f' (x) = 9x²+36x+37=1

9x²+36x+36=0

9 (x²+4x+4) = 0

9 (x+2) ²=0

x0=-2

y (-2) = 3 * (-8) + 18*4+37 * (-2) + 25=-24+72-74+25=-1

x+y=-2 + (-1) = - 3