При каком значении а сумма х+у принимает наименьшее значение, если:

2 х+3 у=2 а^2-12 а+8

3 х-2 у=3 а^2+8 а+12 (учитывая что это система уравнений)

2x+3y=2a²-12a+8 I*2 4x+6y=4a²-24a+16 Складываем эти уравнения:

3x-2y=3a²+8a+12 I*3 9x-6y=9a²+24a+36 13x=13a²+52 x=a²+4

2x+3y=2a²-12a+8 I*3 6x+9y=6a²-36a+24 Вычитаем из 1-го уравнения 2-е:

3x+2y=3a²+8a+12 I*2 6x+4y=6a²+16a+24 5y=-52a y=-10,4a ⇒

x+y=a²-10,4a+4

Находим значение а при котором сумма х+у принимает наименьшее значение

(x+y) ' = (a²-10,4a+4) '=0

2a-10,4=0

a=5,2.