Найти первообразную функции f (x) = 3x^2+4, проходящую через точку M (1; 7).

Найдем множество первообразных для исходной функции:

F (x) = x^3 + 4x + C, где C - любое число. Нам нужна первообразная, проходящая через (1; 7), поэтому:

7 = 1^3 + 4*1 + C

7 = 1 + 4 + C

7 = 5 + C

C = 2

Значит, искомая первообразная:

F (x) = x^3 + 4x + 2