Sin 36 (градусов) + sin 40 + cos 62 + cos 42 / 4 cos 6 cos 4 sin 38

Известные формулы

sin a + sin b = 2sin ((a+b) / 2) * cos ((a-b) / 2)

cos a + cos b = 2cos ((a+b) / 2) * cos ((a-b) / 2)

Подставляем в числитель

sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40) / 2) * cos ((40-36) / 2) = 2sin 38*cos 2

cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42) / 2) * cos ((62-42) / 2) = 2cos 52*cos 10

Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38.

Получаем числитель

2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38 * (cos 2 + cos 10) =

= 2sin 38*2cos ((2+10) / 2) * cos ((10-2) / 2) = 4sin 38*cos 6*cos 4

В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1

Ответ: 1