Задать вопрос
10 января, 00:39

Решите уравнение - 5sin2x-16 (sinx-cos x) + 8=0.

+2
Ответы (1)
  1. 10 января, 02:14
    0
    1.-5sin2x-16 (sin x - cos x) + 8 = 0

    Чтобы привести квадратное уравнению, сделаем такие шаги.

    заменим:

    1) sin2x=2 sin x * cos x

    2) 8 = 5 (Sin^x+Cоs^x) + 3

    Получим:

    5 (Sin^x - 2sin x * cos x + Cоs^x) - 16 (sin x - cos x) + 3=0

    5 (sin x - cos x) ^ - 16 (sin x - cos x) + 3=0

    Теперь вводим переменную t для простоты: (sin x - cos x) = t

    5t^-16t-3=0

    D=256-60=196

    t = (16+-14) / 10

    t=3 не подходит (т. к 3>1)

    t=0,2

    получили sin x - cos x=0,2

    Подставим это значение 0,2 в начальное уравнение вместо (sin x - cos x) :

    .-5sin2x-16*0,2 + 8 = 0

    .-5sin2x=0

    sin2x=0

    2x=0+2 Пиn

    x=0+Пиn
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение - 5sin2x-16 (sinx-cos x) + 8=0. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы