Помогите доказать тождество: (a+b) ^2 + (a-b) ^2=2 (a^2+b^2)

Question

Моисей

17 сентября, 15:27

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Грунятка · Answer 1

Преобразуем левую часть тождества:

а²+2 ав+в²+а²-2 ав+в²=2 а²+2 в²=2 (а²+в²) - левая часть равна правой

2 (а²+в²) = 2 (а²+в²) - тождество досказано

Емельянка · Answer 2

Берем левую часть

(а+б) ^2 + (а-б) ^2=а^2+2 аб+б^2+а^2-2 аб+б^2=

=2 а^2+2 б^2=2 (а^2+б^2)

доказано