1. Из линейного уравнения 4x-3y=-2

выразите y через x

2. Решение систему уравнений

{x-y=-5

{2x+5y=4

3. Прямая y=kx+b проходит через точки A (-2:17) и B (3:-8) Напишите уравнение этой прямой

1) 4 х-3 у=-2,

-3 у=-2-4 х,

у = (-2-4 х) / - 3,

у=2/3+1 1/3 х

2)

х-у=-5,

2 х+5 у=4

умножим первое уравнение на (-2), - 2 х+2 у=10

-2 х+2 у=10,

2 х+5 у=4

сложим эти уравнения: 7 у=14, у=2

подставим значение у=2 в уравнение х-у=-5, х-2=-5, х=-3

Ответ: (-3; 2)

3)

y=kx+b проходит через точки: А (-2; 17), В (3; -8) подставим координаты точек в уравнение:

17=-2k+b,

-8=3k+b

решаем систему уравнений:

а) из первого уравнения вычтем второе:

25=-5k, k=25: (-5) = - 5. k=-5

б) подставим значение k в уравнение: - 8=3k+b, - 8=3 (-5) + b, - 8=-15+b

b=-15+8, b=-7

в) подставляем в уравнение, найденные значения:y=-5x-7-это уравнение прямой

Ответ: у=-5 х-7

1. 4x-3y=-2

3y=4x+2

y=4x/3+2/3

2. {x-y=-5 {x=y-5

2x+5y=4 2 (y-5) + 5y=4

2y-10+5y=4, y=2

{x=-3

y=2

3. y=kx+b

A (-2; 17), B (3; -8)

{17=k * (-2) + b {b=17+2k

-8=k*3+b - 8=3k+17+2k

5k=-25, k=-5

{b=7

k=-5

y=-5x+7