Два фермера вырыли колодец за 24 ч. Сколько часов пришлось бы работать каждому из них отдельно, если одному из них потребовалось бы, чтобы выполнить всю работу, на 20 ч больше, чем другому?

Пусть одному фермеру понадобится х часов, тогда второму х+20 часов.

Производительность первого фермера 1/х, второго 1 / (х+20), общая 1/24

Получается:

1/24=1/Х+1/Х+20

Найдем доп. множители, это (по порядку) х (х+20), 24 (х+20) и 24 х, общий знаменатель получится 24 х (х+20) и решим только числители, с ограничениями, что х≠0 и х≠ - 20

Х^2-28 Х-480=0

D=28^2+4*480

D=2704=52^2

Отсюда Х:

Х = (28+52) / 2=40

Х+20=60

Ответ: одному из них потребовалось бы 40 ч, второму 60 ч.