Как решить уравнение (х+1) (х+2) (х+3) (х+4) = 3?

Question

Алгебра

Наса

20 апреля, 04:42

Как решить уравнение (х+1) (х+2) (х+3) (х+4) = 3?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ираклий · Answer 1

(x^2+x+4x+4) (x^2+2x+3x+6) = 3

(x^2+5x+4) (x^2+6+5x) = 3

Пусть x^2+5 х=k,

Тогда (k+4) (k+6) = 3

k^2+4k+6k+24=3

k^2+10k+21=0

D=100-84=16

k = - 10+-4/2

k=-7 или k=-3

Обратная замена:

x^2+5x=-7 или x^2+5x=-3

x^2+5x+7=0 x^2+5x+3=0

D = 25-28=-3 D=25-12=13

Корней нет