Исследовать функцию 1/3 х^3-3 х^2+8 х на монотонность и экстремумы.

1) D (y) = R

2) y '=1/3 (x^3) '-3 (x^2) '+8 (x) '=x^2-6x+8

3) x^2-6x+8=0

D = (-6) ^2-4x8=36-32=4=2^2>0,2 корня

х1=6+2.2=4

х2=6-2/4=1

xmax=1

xmin=4

Начертишь координатную прямую отметишь точки 1 и 4 от минус бесконечности до 1 знак плюс, от 1 до 4 минус, от 4 до плюс бесконечности знак плюс