Найдите точку максимума функции y=2ln (x+4) ^3-8x-19

Производная y' (x) = 2*1 / (x+4) ^3*3 * (x+4) ^2 - 8 = 6 / (x+4) - 8

Критические точки

x=-4 (производная в этой точке не существует)

и

6 / (x+4) - 8 = 0

6 / (x+4) = 8

x+4 = 6/8

x = 3/4 - 16/4 = - 13/4

интервал - inf; -4 не входит в ОДЗ исходной функции

на интервале - 4; -13/4 y' (x) > 0 функция возрастает

на интервале - 13/4; inf y' (x) < 0 функция убывает

Ответ х=-13/4 - точка максимума