Пусть В-множество правильных обыкновенных дробей со знаменателем 13. Найдите подмножество множества В, в которым каждый элемент является числом:

Б) большим 2/3

Г) большим 0,8

Б) Больше 2/3.

Для каждого знаменателя определяем нужный числитель.

1/2 < 2/3

2/4 < 2/3 < 3/4

3/5 < 2/3 < 4/5

2/3 = 4/6 < 5/6

x/7>2/3 x>14/3 >4 = > 2/3 < 5/7 < 6/7

x/8>2/3 x>16/3 >5 = > 2/3 < 6/8 < 7/8

2/3 = 6/9 < 7/9 < 8/9

6/10 < 2/3 < 7/10 < 8/10 < 9/10

x/11>2/3 x>22/3 >7 = > 2/3 < 8/11 < 9/11 < 10/11

2/3 = 8/12 < 9/12 < 10/12 < 11/12

x/13>2/3 x>26/3>8 = > 2/3 < 9/13 < 10/13 < 11/13 < 12/13

Мн-во: (3/4; 4/5; 5/6; 5/7; 6/7; 6/8; 7/8; 7/9; 8/9; 7/10; 8/10; 9/10; 8/11; 9/11; 10/11; 9/12; 10/12; 11/12; 9/13; 10/13; 11/13; 12/13)

г) Больше 0,8=8/10=4/5

Воспользуемся результатами п. б, т. к. 4/5>2/3. Соответственно, нужно проверить дроби из мн-ва из п. б. на указанное соотношение.

3/4<4/5

4/5<5/6

25<28 5*5<4*7 5/7<4/5

4/5<6/7

6/8=3/4<4/5<7/8

35<36 5*7<4*9 7/9<4/5

4/5<8/9

8/10<9/10

x/11>8/10 x>88/10=8,8 = > 8/10<9/11<10/11

x/12>8/10 x>96/10=9,6 = > 8/10<10/12<11/12

x/13>8/10 x>104/10=10,4 = > 8/10<11/13<12/13

Мн-во: (5/6; 6/7; 7/8; 8/9; 9/10; 9/11; 10/11; 10/12; 11/12; 11/13; 12/13)