Log5 (x-8) ^2=2+2log5 (x-2)

Question

Алгебра

Надеждушка

8 марта, 19:33

Log5 (x-8) ^2=2+2log5 (x-2)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валерьяша · Answer 1

Log5 (x-8) ² = 2 + 2Loq5 (x-2) ; || (x-2) > 0; x ≠ 8;

2Log5 |x-8| = 2 (1+Loq5 (x-2)) ;

Log5 |x-8| = 1+Loq5 (x-2) ;

Log5 |x-8| = Loq5 5 (x-2) ;

| x-8 | = 5 (x-2) ;

a) 2
8 - x = 5 (x-2) ⇒ x = 3 ∈ (2; 8).

б) x>8;

x-8 = 5 (x-2) ;

x = 1/2 ∉ (8; ∞) не решение.

ответ: 3.