Сравните корень корень5 + корень 6 и корень 3 + корень 8

Question

Алгебра

Сима

13 июня, 03:56

Сравните корень корень5 + корень 6 и корень 3 + корень 8

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Мишука · Answer 1

√5 + √6 и √3 + √8

Возведем в квадрат:

(√5 + √6) ² = 5 + 6 + 2√30 = 11 + 2√30

(√3 + √8) ² = 3 + 8 + 2√24 = 11 + 2√24

Сравним:

11 + 2√30 > 11 + 2√24

так как

2√30 > 2√24

Сл-но, √5 + √6 > √3 + √8

Демид · Answer 2

Совершим тождественное преобразование:

(√5+√6) ²=5+6+2√ (5*6) = 11+2√30=11+√120

(√3+√8) ²=3+8+2√ (3*8) = 11+2√24=11+√96

12>96 = > √120>√96 = > 11+√120 > 11+√96 = >

(√5+√6) ² > (√3+√8) ² = > √5+√6 > √3+√8