Запишите формулы линейной функции, график которой проходит через точки А1 (-2; -1) и А2 (1; 5) ;

Расположены ли точки А3 (-1; 1 и А4 (0; 2) на этой прямой?

Y=kx+b - общее уравнение прямой

Подставим в это уравнение вместо х и у координаты точек A₁ и A₂, через которые проходит наша прямая:

A₁ (-2; -1) ; A₂ (1; 5)

{k (-2) + b=-1 {-2k+b=-1 {b=2k-1 = > 2k-1=5-k

{k*1+b=5 = > {k+b=5 = > {b=5-k 2k+k=5+1

3k=6

k=2

b=5-2=3

y=2x+3 - искомое уравнение прямой

А₃ (-1; 1)

2 (-1) + 3=1

-2+3=1

1=1 (истинно)

А₃ (-1; 1) принадлежит нашей прямой

А₄ (0; 2)

2*0+3=2

0+3=2

3=2 (ложно)

А₄ (0; 2) не принадлежит нашей прямой