Докажите что функция F (x) = e^3x+cosx+x является первообразной функции f (x) = 3e^3x-sinx+1

Известно, что дифференцируемая функция является производной от своей первообразной, поскольку действия дифференцирования и интегрирования взаимно обратные действия.

Найдём производную F' (x), и если она совпадёт с функцией f (x), то F (x) - является первообразной функции f (x)

F' (x) = 3e^3x - sinx + 1 совпала с функцией f (x) = 3e^3x - sinx + 1, следовательно, F (x) является первообразной функции f (x)